Question

в прямоугольном треугольнике abc угол а равен 30°. Длина гипотенузы равна 40см. Из прямого угла C проведена высота CH. Найдите длину меньшего катета и длину большого из отрезков , на которые точка H гипотенузу этого треугольника.

Answer 1

Объяснение:

Тр-к АВС:

<А=30 градусов

<В=90-<А=90-30=60 градусов

Против меньшего угла лежит меньшая сторона:

30<60<90

<А < <В < <С, значит ВС < АС<АВ.

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

ВС=АВ:2=40:2=20 см

Тр-к ВНС:

<ВСН=90-<В=90-60=30 градусов

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

ВН=ВС:2=20:2=10 см

АН=АВ-ВН=40-10=30 см

АН >ВН

Ответ : ВС=20 см ; АН=30 см