Question

З пункту А до пункту В, відстань між якими 41 км, вийшов турист. Через 1 год назустріч йому з пункту В вийшов інший турист. Через дві години після виходу другого туриста відстань між ними була 18 км, а ще через 2 год вони зустрілися. Знайдіть швидкість туристів. Об’ясните как скласть систему!!!

Answer 1

Ответ:

5; 4

Объяснение:

В задаче присутствуют два туриста, у первого скорость x км/ч, у второго скорость y км/ч.

В условии сказано, что через 1 ч после первого вышел второй турист, значит, 1-й турист уже прошёл 1x=x км.

Через 2 ч после выхода 2-го туриста расстояние между ними было 18 км. Значит, 1-й турист прошёл x+2x=3x км, а 2-й турист прошёл 2у км.

Что такое 18 км между ними - это 41-(3x+2y) км.

Вот уже получилось первое уравнение системы: 41-(3x+2y)=18, подкорректируем:

3x+2y=41-18; 3x+2y=23

После этого прошло ещё 2 ч, и они встретились, то есть оба прошли 41 км. И время после выхода 2-го туриста составляет 2+2=4 ч.

Получаем ещё одно уравнение: x+4x+4y=41, подкорректируем:

5x+4y=41

Система уравнений начальное:

41-(x+2x+2y)=18

x+4x+4y=41

после корректировки:

3x+2y=23

5x+4y=41

Решаем:

1) 3x+2y=23                                         |×(-2)

-6x-4y=-46

-6x-4y+5x+4y=-46+41

-x=-5

x=5 км/ч - скорость первого туриста.

3·5+2y=23

2y=23-15

y=8/2

y=4 км/ч - скорость второго туриста.