Question

Найди количество четырёхзначных чисел больше 4000 которые состоят из цифр 3 , 4, 5 , 6 , учитывая, что цифры в числе не повторяются.
Нужно конкретное число
Помогите пожалуйста, даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

Составляем четырёхзначные числа, большие 4000, значит, на месте тысяч можно поставить 4, 5 или 6, т.е. всего 3 способа, на место  сотен можно поставить любую из оставшихся цифр (4-1=3) - всего 3 способа, на место десятков ставим любую из оставшихся цифр (3-1=2) - всего 2 способа и, на место единиц - последнюю оставшуюся цифру - 1 способ. Полученное количество способов перемножаем, получаем искомое количество четырёхзначных чисел:

3*3*2*1 = 18

Можно рассуждать и так: на месте тысяч можно поставить 4, 5 или 6, т.е. всего 3 способа, оставшиеся места заполняем путём перестановки трёх цифр. Количество способов это сделать равно числу перестановок из трёх элементов: Р₃.

Получаем искомое количество четырёхзначных чисел:

3*Р₃ = 3*3*2*1 = 18