Задана функция:
ФУНКЦИЯ НА ФОТО
а) Найдите: y(−1), y(5) (12 баллов).
б) Постройте график данной функции (20 баллов).
Все части графика должны быть построены в одной координатной плоскости.
![](https://st.uroker.com/files/172/17251b03f7fba57cb6c3c01f2cef7bbf.png)
Ответы
Ответ:
а) у(-1) = -1; у(5) = 3.
б) см. вложение.
Объяснение:
Построить график:
a) Найти: y(−1), y(5).
Подставим данные значения в функцию.
-1 < 1 ⇒ это первая часть графика.
5 > 1 ⇒ это вторая часть графика.
у(-1) = -1; у(5) = 3.
б) Построим график данной кусочной функции.
Сначала первый график.
- функция обратной пропорциональности, график - гипербола.
х = 1; у = 1
х = 0,5; у = 2
х = 2; у = 0,5
Отметим точки на координатной плоскости и построим ветвь гиперболы.
Вторая ветвь симметрична относительно начала координат.
Построим второй график:
Данный график получается из графика у = √х путем сдвига на одну единицу вправо и одну единицу вверх.
Построим у = √х:
- график - ветвь параболы, х ≥ 0.
х = 0; у = 0
х = 1; у = 1
х = 4; у = 2
Построим ветвь параболы.
Затем сдвинем ее на одну единицу вправо и одну единицу вверх.
По условию при х < 1, то есть левее х = 1, будет первый график.
А при х ≥ 1, будет второй график.
Обведем красным куски нашей функции и получим искомый график.
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/90e/90e7df1ee5597debb29d8257bcda1f3f.png)