Question

помогите пожалуйста срочно​

Answer 1

Объяснение:

1)

$\frac{2^n+2^{n+2}}{10*2^n}=\frac{2^n+2^2*2^n}{10*2^n}=\frac{2^n*(1+4)}{10*2^n}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}=0,5.$

2)

$\frac{10^{n+2}-10^{n-2}}{10^n} =\frac{10^2*10^n-\frac{10^n}{10^2} }{10^n} =\frac{10^n*(100-0,01)}{10^n}=99,99.$

3)

$\frac{3^{n+1}-3^n}{3^{n-2}} =\frac{3*3^n-3^n}{\frac{3^n}{3^2} }=\frac{3^n*(3-1)*9}{3^n} =2*9=18.$

Answer 2

Решение.

Применяем свойство степени  $\bf a^{n+k}=a^{n}\cdot a^{k}$  .

$\displaystyle \bf \dfrac{2^{n}+2^{n+2}}{10\cdot 2^{n}}=\frac{2^{n}+2^{n}\cdot 2^2}{10\cdot 2^{n}}=\frac{2^{n}\cdot (1+4)}{10\cdot 2^{n}}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\\\\\\\frac{10^{n+2}-10^{n-2}}{10^{n}}=\frac{10^{n}\cdot 10^2-10^{n}\cdot 10^{-2}}{10^{n}}=\frac{10^{n}\cdot (100-0,01)}{10^{n}}=99,99\\\\\\\frac{3^{n+1}-3^{n}}{3^{n-2}}=\frac{3^{n}\cdot 3-3^{n}}{3^{n}\cdot 3^{-2}}=\frac{3^{n}\cdot (3-1)}{3^{n}\cdot \frac{1}{9}}=\frac{2}{\frac{1}{9}}=2\cdot 9=18$