Из 7 русских и 4 немцев нужно составить комиссию в 6 лиц. Сколькими способами можно это сделать, если в состав комиссии
должно войти не менее 2 немцев?
Ответы
Ответ:
371
Пошаговое объяснение:
Комиссия должна состоять из 6-ти человек - немцев и русских. В состав комиссии должно войти не менее 2 немцев, т.е. там может быть 2 немца и 4 русских ИЛИ 3 немца и 3 русских ИЛИ 4 немца и 2 русских. Союз "ИЛИ" - заменяем сложением.
Количество способов выбрать двух немцев из четырех - это количество сочетаний из 4 по 2, т.к. порядок выбора неважен. Количество способов выбрать четырёх русских из семи - это количество сочетаний из 7 по 4, т.к. порядок выбора неважен. Полученное количество сочетаний перемножаем.
Точно так же поступаем дальше, выбирая трёх немцев из четырех и трех русских из семи, а также выбирая четырех немцев из четырех и двух русских из семи.
Запись решения:
Ответ:
371
Пошаговое объяснение:
Комиссия должна состоять из 6-ти человек - немцев и русских. В состав комиссии должно войти не менее 2 немцев, т.е. там может быть 2 немца и 4 русских ИЛИ 3 немца и 3 русских ИЛИ 4 немца и 2 русских. Союз "ИЛИ" - заменяем сложением.
Количество способов выбрать двух немцев из четырех - это количество сочетаний из 4 по 2, т.к. порядок выбора неважен. Количество способов выбрать четырёх русских из семи - это количество сочетаний из 7 по 4, т.к. порядок выбора неважен. Полученное количество сочетаний перемножаем.
Точно так же поступаем дальше, выбирая трёх немцев из четырех и трех русских из семи, а также выбирая четырех немцев из четырех и двух русских из семи.