Question

найти производную функции y=3tgx-1/3

Answer 1

y=3tan-1/3

Возьмем производную от обеих частей:

$y'=\frac{d}{dx} (3tan(x)-\frac{1}{3}$

Используем правило диффференцирования $\frac{d}{dx} (f+g) = \frac{d}{dx} (f)+\frac{d}{dx} (g)$:

$y'=\frac{d}{dx} (3tan(x))-\frac{d}{dx} (\frac{1}{3} )$

1 из 2. Находим производную $\frac{d}{dx} (3tan(x))$. Это не весь "пример", а пояснение нахождения производной из даного кусочка, который сейчас находится в "примере". (пользуемся правилом

дифференцирования - $\frac{d}{dx} (a*f)=a*\frac{d}{dx} (f)$):

$3*\frac{d}{dx} (tan(x))$

2 из 2.Продолжение нахождения производной (используя правило $\frac{d}{dx} (tan(x))=sec(x^{2} )$, вычислить производную:

$3sec(x)^{2}$

Итак получаем - $y'=3sec(x)^{2} -\frac{d}{dx} (\frac{1}{3} )$

Находим производную вновь: из кусочка $\frac{d}{dx} (\frac{1}{3} )$ (производная константы всегда равна 0):

$y'=3sec(x)^{2} -0$

Упростим выражение:

$y'=3sec(x)^{2}$

Готово.