Question

Даю 50 баллов
На двух полках 36 книг. Если с одной полки переложить на другую 4 книги, то на первой полке станет книг в два раза меньше , чем на второй. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Answer 1

Ответ:

$16$ и $20$

Пошаговое объяснение:

Решим задачу, составив систему уравнений.

Пусть $x$ (книг) было на первой полке, и $y$ (книг) на второй полке. Вместе на двух полках $x+y=36$ книг. Если с одной полки переложить на другую, то на первой полке станет книг в 2 раза меньше, чем во второй - получим уравнение $2\cdot(x-4)=y+4$

$\displaystyle \left \{ {{x+y=36} \atop {2\cdot(x-4)=y+4}} \right.$

Решим эту систему

$\displaystyle \left \{ {{y=36-x} \atop {2x-8=y+4}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{y=36-x} \atop {2x-8=36-x+4}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{y=36-x} \atop {3x=48}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{y=36-x} \atop {x=16}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{y=20} \atop {x=16}} \right.$

Это ответ.

Проверка

$20+16=36$

$16-4=12=(20+4):2$