Question

Отрезки AB и CD лежат на параллельных прямых, а отрезки AD и BC пересекаются в точке P. Известно, что PD=28, AB=12, DC=48.

Найдите AP и AD.

Answer 1

Ответ:

AP=7 ед,

AD=35 ед

Объяснение:

Отрезки AB и CD лежат на параллельных прямых, а отрезки AD и BC пересекаются в точке P. Известно, что PD=28, AB=12, DC=48.

НАЙДЁМ AP и AD.

Рассмотрим △ABP и △DCP.

∠ABP=∠DCP - как внутренние  накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DC и секущей BC.

∠BPA=∠CPD - как вертикальные.

Следовательно треугольник ABP подобен треугольнику DCP по двум углам.

Значит,

$\frac{AB}{DC} = \frac{AP}{DP} \\ \\ AP = \frac{AB \times DP}{DC} = \frac{12 \times 28}{48 } = 7$

АР = 7 ед

AD=AP+DP=7+28=35 ед

#SPJ1