Question

- Касательная к графику функции y = 3x²– 5х + 11 параллельна прямой у= 7х+ 24. Сумма координат точки касания равна?​

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

y = f(x)

Находим производные функций:

f(x)' = (3x^2 - 5x + 11)' = 6x - 5

y' = (7x + 24)' = 7

6x - 5 = 7

6x = 12

x = 2

Если f(x) = 3x^2 - 5x + 11, y = f(x), то:

f(2) = 3 * 2^2 - 5 * 2 + 11 = 12 - 10 + 11 = 13

Получаем координаты: (2; 13)

Нахдоим сумму координат точки касания:

2 + 13 = 15

Answer 2

Ответ:   15

Пошаговое объяснение:

y₁ = 3x²– 5x + 11

у₂ = 7x+ 24

$y_1 ' = y _2 ' \\\\ (3x^2 - 5x +11)' = (7x + 24) ' \\\\ 6x - 5 = 7 \\\\ x_0 = 2\\\\y_0 = y_1(x_0) = y_1(2) = 12 - 10 + 11 = 13$

$x_0 + y_0 = 13 +2 = 15$