Question

Iog5(x^2-4)-log5(x-2)=0

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

$log_5(x^2-4)-log_5(x-2)=0\\\\log_5\frac{x^2-4}{x-2}=0\\\\log_5\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=0\\\\log_5(x+2)=0\\\\x+2=5^0\\\\x+2=1\\\\x=1-2\\\\x=-1$

ОДЗ:

$\frac{(x-2)(x+2)}{x-2} > 0\\\\x+2 > 0,\; x\neq 2\\\\x > -2,\; x\neq 2\\\\x\in(-\infty;-2)\cup(-2;2)\cup(2;+\infty)$

x=-1 входит в ОДЗ

x=-1