Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4 √3 см, а бічна сторона 4 см. Знайти кути трикутника.


Пж помогите

Answer 1

На фото

///////////////

Answer 2

Треугольник ABC - равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны (∠ABC = ∠ACB) и высота (AH), проведённая с вершины (A) на основание (BC) будет делить основание пополам (BH = HC = 2√3)

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHC (∠AHC = 90°) и найдем угол ACH с помощью косинуса. Косинус - это отношение прилежащего катета (HC) к гипотенузе (AC), то есть:

cos ∠ACH = $\frac{HC}{AC}$. Подставим известные данные:

cos ∠ACH = $\frac{2\sqrt{3} }{4} = \frac{\sqrt{3} }{2}$ . Значит, угол ACH = 30° (косинус $\frac{\sqrt{3} }{2}$ равен 30°).

Угол ACH - это один из углов основания треугольника, значит второй угол при основании также будет равен 30° (∠ABC = ∠ACB = 30°)

Третий, последний угол BAC найдём из того, что сумма всех углов в треугольнике 180°, значит:

∠BAC = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°

Ответ: ∠A = 120°; ∠B = 30°; ∠C = 30°