Question

упростите sin10-sin50

Answer 1

Упростить sin(10°)-sin(50°).

Ответ:

-√3 sin20°

Пошаговое объяснение:

Формула:

$\LARGE \boldsymbol {} \sin \alpha -\sin \beta = 2\sin\frac{\alpha -\beta }{2} \cos\frac{\alpha +\beta }{2}$

Подставляем наши значения:

$\LARGE \boldsymbol {} \sin 10^\circ -\sin 50^\circ = 2\sin\frac{10^\circ -50^\circ }{2} \cos\frac{10^\circ+50^\circ}{2}=\\\\=2\sin(-20^\circ)* \cos30^\circ$

cos 30°=(√3)/2, sin(-x)=(-sin x)

$\LARGE \boldsymbol {} 2\sin(-20^\circ)* \cos30^\circ = -2\sin20^\circ*\frac{\sqrt{3} }{2} =\\\\=\frac{\sqrt{3} }{\not2} *(-\not2\sin20^\circ)=-\sqrt{3} \sin20^\circ$