Question

Треугольник ABC вписан в круг k с центром O. Биссектриса угла BCA пересекает k в точке P. Найдите угол BCA, если четырехугольник AOBP является ромбом

И мой чертёж, помогите пожалуйста

Answer 1

OA=OB=OP (радиусы)

AP=PB=OA=OB (стороны ромба)

△OAP, △OPB - равносторонние => ∠AOP=∠POB=60°

∠AOB =120°

Вписанный угол (∠ACB) равен половине центрального (∠AOB), опирающегося на ту же дугу (◡AB).

∠ACB =∠AOB/2 =60°