Question

|х+2|=-x-2 скільки коренів має рівняння

Answer 1

Ответ:

Уравнение имеет бесконечное множество решений.

Объяснение:

Надо определить сколько корней имеет уравнение

$|x+2|=-x-2$

Модуль положительного числа есть это же число, модуль отрицательного числа - число противоположное, модуль нуля равен нулю.  

Можно заметить , что  модуль выражения равен противоположному выражению. По определению модуля это будет, если

$x+2\leq 0;\\x\leq -2$

Тогда решением данного уравнения является любое число из

(-∞; -2].

Значит, данное уравнение имеет бесконечное множество решений из промежутка (-∞; -2].

2 способ.

Решим данное уравнение. Раскроем модуль .

$1) x+2\geq 0, x\geq -2$

$x+2=-x-2;\\2x=-4;\\x=-4:2;\\x=-2$

х=- 2 является решением, так как удовлетворяет неравенству $x\geq -2$

$2) x+2 < 0, x < -2$

$-x-2=-x-2;\\-x+x=-2+2;\\0\cdot x=0$

Решением полученного уравнения является любое число и так как x<-2, то решением является любое число из промежутка (-∞; -2)

Объединяя эти два случая получим, что любое число из промежутка (-∞; -2] является решением уравнения. И уравнение имеет бесконечное множество решений.

#SPJ1