Question

Знайти радіус R кола описаного навколо трикутника та радіус r кола вписаного в трикутник, якщо сторони трикутника дорівнюють 13 см, 15 см і 4 см.​

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо півпериметр:

р=(а+в+с)/2=(13+15+4)/2=16 (см)

За формулою Герона знайдемо площю:

S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

S=$\sqrt{16*(16-13)(16-15)(16-4)}$=$\sqrt{16*3*1*12}$=$\sqrt{576}$=24 (см²)

Радіус описаного кола знаходиться по формулі:

R=(авс)/(4S)

R=(13*15*4)/(4*24)=780/96=65/8=8,125 (см)

Радіус вписаного кола знаходиться по формулі:

r=S/р

r=24/16=1,5 (см)