Question

пользуясь тем, что 1,2<√2<1,5 и 1,7<√3<1,8 ,оцените значения выражений:

а) √6+√12

помогите пожалуйста, очень надо

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2 \sqrt{3}$

Умножим два неравенства:

$1.2 \times 1.7 < \sqrt{2} \times \sqrt{3} < 1.5 \times 1.8 \\ 2.04 < \sqrt{6} < 2.7$

Умножим второе неравенство (где √3) на два.

$2 \times 1.7 < 2 \times \sqrt{3} < 2 \times 1.8 \\ 3.4 < 2 \sqrt{3} < 3.6$

Теперь осталось сложить оба получившихся неравенства

$2.04 + 3.4 < \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} < 2.7 + 3.6 \\ 5.44 < \sqrt{6} + \sqrt{12} < 6.3$

Ответ:

5,44<√6+√12<6,3