Question

СРОЧНО ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА​

Answer 1

Найти тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции f(x)=(x-7)(x^2+7x+49) в точке x₀=4.

Ответ:

tg a = 48

Пошаговое объяснение:

Найдём производную:

$\Large \boldsymbol {} f'(x)=(x-7)'(x^2+7x+49)+(x-7)(x^2+7x+49)'=\\\\=x^2+7x+49+(x-7)(2x+7)=x^2+7x+49+\\\\+2x^2+7x-14x-49=3x^2$

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке x₀ равен значению производной этой функции в заданной точке.

$\Large \boldsymbol {}tg\: a=f'(x_0)=f'(4)=3*4^2=\boxed{48}$