Question

що таке корінь

і як його знайти

Answer 1

Ответ:Корінь {\displaystyle n}n-го степеня із числа {\displaystyle a}a визначається[1] як таке число {\displaystyle b}{\displaystyle b}, що {\displaystyle ~b^{n}=a.}{\displaystyle ~b^{n}=a.} Тут {\displaystyle n}n — натуральне число, що зветься показником кореня (або степенем кореня); як правило, воно більше або дорівнює 2, тому що випадок {\displaystyle n=1}{\displaystyle n=1} є тривіальним (звичайним). Добування кореня є протилежною математичною операцією до операції піднесення числа в степінь.

Позначення: {\displaystyle b={\sqrt[{n}]{a}},}{\displaystyle b={\sqrt[{n}]{a}},} символ (знак кореня) в правій частині називається радикалом. Число {\displaystyle a}a (підкореневий вираз) найчастіше дійсне або комплексне.

Приклади для дійсних чисел:

{\displaystyle {\sqrt[{2}]{9}}=\pm 3,}{\displaystyle {\sqrt[{2}]{9}}=\pm 3,} тому що {\displaystyle {(\pm 3)}^{2}=9.}{\displaystyle {(\pm 3)}^{2}=9.}
{\displaystyle {\sqrt[{3}]{\ 64}}=4,}{\displaystyle {\sqrt[{3}]{\ 64}}=4,} тому що {\displaystyle 4^{3}=64.}{\displaystyle 4^{3}=64.}
{\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {8}{27}}}={\frac {2}{3}},}{\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {8}{27}}}={\frac {2}{3}},} тому що {\displaystyle \left({\frac {2}{3}}\right)^{3}={\frac {8}{27}}.}{\displaystyle \left({\frac {2}{3}}\right)^{3}={\frac {8}{27}}.}
Як видно з першого прикладу, у дійсного кореня можуть бути два значення (додатнє і від'ємне), і це ускладнює роботу з коренем. Щоб забезпечити однозначність, вводиться поняття арифметичного кореня, значення якого завжди невід'ємне, в першому прикладі це число {\displaystyle 3.}{\displaystyle 3.}

Пошаговое объяснение: