Question

Решите уравнение с параметром:
$x^2+\frac{3a+2}{6} x+\frac{a}{6} =0$

Answer 1

Ответ:при  а=2/3 один корень,  при  а (-Б; 2/3) и (2/3;+Б) два корня

Объяснение:

6x^2+(3a+2)*x+a=0,  D=(3a+2)^2 -24a=9a^2-12a+4=(3a-2)^2, а это

> или = нулю.  Если D=0,  то 3а-2=0,  а=2/3,уравнение имеет один корень,  если  D>0,  то  3а-2>0,  a> 2/3, x1=(-3a-2 +3a-2)/12=-1/3,

x2=(-3a-2-3a+2) /12 = -a/2