Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1.
х + у = 135
х - 1/4 у = 3/4 у * 2
Преобразовать второе уравнение для упрощения:
↓
х - 0,25у = 0,75у * 2
↓
х - 0,25у = 1,5у
↓
х - 0,25у - 1,5у = 0
↓
х - 1,75у = 0
Система:
х + у = 135
х - 1,75у = 0
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-х - у = -135
х - 1,75у = 0
Сложить уравнения:
-х + х - у - 1,75у = -135 + 0
-2,75у = -135
у = -135 : (-2,75)
у = 49 1/11;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
х + у = 135
х = 135 - у
х = 135 - 49 1/11
х = 85 10/11;
Решение системы уравнений: (85 10/11; 49 1/11).
2.
3(2х + у) - 26 = 3х - 2у
15 - (х - 3у) = 2х + 5
Раскрыть скобки:
6х + 3у - 26 = 3х - 2у
15 - х + 3у = 2х + 5
Привести подобные:
6х - 3х + 3у + 2у = 26
-х - 2х + 3у = 5 - 15
↓
3х + 5у = 26
-3х + 3у = -10
В данной системе ничего преобразовывать не нужно.
Сложить уравнения:
3х - 3х + 5у + 3у = 26 - 10
8у = 16
у = 16 : 8
у = 2;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
3х + 5у = 26
3х = 26 - 5у
3х = 26 - 5 * 2
3х = 16
х = 16 : 3
х = 5 1/3;
Решение системы уравнений: (5 1/3; 2).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в системы уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данным системам уравнений.