Question

Два робітника, працюючи разом ,за 4 год виконали половину завдання.
За скільки часу може виконати все завдання кожен з робітників, працюючи окремо, якщо перший з них може виконати його на 12 год раніше від другого?

Answer 1

Ответ:

12; 24

Объяснение:

За 2 примем задание.

x - часть задания, которое может выполнить за 1 час 1-й рабочий.

y - часть задания, которое может выполнить за 1 час 2-й рабочий.

Система уравнений:

4(x+y)=2/2

2/y -2/x=12                                       |2

1) 4(x+y)=1

x+y=1/4

y=1/4 -(4x)/4

y=(1-4x)/4

2) 1/y -1/x=6

4/(1-4x) -1/x=6

4x-1+4x=6x(1-4x)

24x²+2x-1=0; D=4+96=100

x₁=(-2-10)/48=-12/48=-1/4 - ответ не подходит.

x₂=(-2+10)/48=8/48=1/6 - часть задания, которое может выполнить за 1 час 1-й рабочий.

2/(1/6)=2·6=12 ч - количество времени, за которое может выполнить всё задание 1-й рабочий.

12+12=24 ч - количество времени, за которое может выполнить всё задание 2-й рабочий.