Question

Задание приложено...

Answer 1

Ответ:

Симметричные точки:

1) $\boxed{ \boldsymbol{ M_{1}' \bigg(3; - \dfrac{\pi}{4} \bigg) } }$

2) $\boxed{ \boldsymbol{ M_{2}' \bigg(2; \dfrac{\pi}{2} \bigg) } }$

3) $\boxed{\boldsymbol{ M_{3}' \bigg(3; \dfrac{\pi}{3} \bigg)}}$

4) $\boxed{\boldsymbol{ M_{4}' (1;-2)} }$

5) $\boxed{\boldsymbol{ M_{5}' (5;1)}}$

Объяснение:

Так как точка симметричная относительно полярной оси, то полярный радиус останется не изменным, угол соответственно поменяется знак на противоположный, то есть:

$\boxed{ \boldsymbol{ M(\rho; \theta) \rightarrow M'(\rho; -\theta) } }$ - симметрия относительно полярной оси

1) $M_{1} \bigg(3; \dfrac{\pi}{4} \bigg)$

Симметричная точка: $M_{1}' \bigg(3; - \dfrac{\pi}{4} \bigg)$

2) $M_{2} \bigg(2; -\dfrac{\pi}{2} \bigg)$

Симметричная точка $M_{2}' \bigg(2; \dfrac{\pi}{2} \bigg)$

3)

$M_{3} \bigg(3; -\dfrac{\pi}{3} \bigg)$

Симметричная точка $M_{3}' \bigg(3; \dfrac{\pi}{3} \bigg)$

4) $M_{4} (1;2)$

Симметричная точка  $M_{4}' (1;-2)$

5) $M_{5} (5;-1)$

Симметричная точка  $M_{5}' (5;1)$