Question

Срочно!!! 100 балов
1. З точки А до площини проведено похила довжиною 18,2 см, а її проекція на довжину дорівнює 10,2 см. Обчислити відстань від точки до площини і кут нахилу похилої до площини
2.З точки до площини проведено дві похилі довжини яких 15см і 20см. Проекції цих похилих відносяться, як 9:16. Знайти відстань від даної точки до площини і довжини проекцій цих похилих

Answer 1

Пошаговое объяснение:

По условию АВ=18.2 см - наклонная к плоскости ∝;  ВС=10.2 см- ее проекция на плоскость ∝, нужно найти  АС и ∠АВС - угол между наклонной и ее проекцией на плоскость;

cos∠АВС =10.2/18.2=102/182=≈0.5604395604

по теореме Пифагора АС=√(АВ²-ВС²)=√(18.2²-10.2²)=√(331.24-104.04)=

√227.2≈15.07(см)

по таблице ∠АВС ≈56°

2. Даны наклонные АВ и АС, ВТ и СТ- соответственно их проекции на плоскость ∝, нужно найти эти проекции и расстояние от точки а до плоскости ∝, т.е. АТ

из двух треугольников АТВ и  АТС: ПО ТЕОРЕМЕ Пифагора  

АТ²=АВ²-ТВ²=АС²-ТС²

если х- коэффициент пропорциональности, то ВТ=16х, ТС=9х.

тогда 20²-(16х)²=15²-(9х)²

20²-15²=(16х)²-(9х)²

35*5=25х*7х

х=1

значит.  ВТ=16*1=16(см), а ТС=9*1=9(см), и АТ=√(15²-9²)=√(24*6)=2*6=12(см)