Question

Задача на построение, 7 класс

С помощью циркуля и линейки построить число (ab)^1/2 (корень из a*b)

Answer 1

С помощью циркуля и линейки построить число √(ab) , среднее геометрическое чисел а,b.

Объяснение:

Для построения необходимы правила:

а)Угол , опирающийся на диаметр, является прямым.

б)Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна среднему геометрическому тех отрезков на которые высота разбивает гипотенузу.

Шаги построения :

1)Строим последовательно заданные отрезки a и b ( лучше если а≠b).Получаем точки А-В-С.

2,3 )Ищем середину О отрезка АС.

4) Строим окружность с центром в точке О и радиуса ОА.

5,6,7)Через точку В строим  прямую ВМ⊥АВ.

8) Отрезок ВМ=√(аb), тк является высотой прямоугольного треугольника , опущенной на гипотенузу АВ.