Question

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 6см і 8см. Всі бічні
грані піраміди нахилені до основи під кутом 60°
. Знайти висоту піраміди.

Answer 1

Відповідь:
2√3см

Розв'язання:
∆АВС- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора
АС=√(АВ²+ВС²)=√(6²+8²)=
=10см.
КО- радіус вписаного кола.
r=(AB+BC-AC)/2=(6+8-10)/2=
=4/2=2см.
∆КОS- прямокутний трикутник.
tg∠SKO=SO/KO
tg60°=√3
√3=SO/2
SO=2√3см