В бюджете семьи расходы составляют 80% доходов. Доход вырос, сбережения увеличились в полтора раза и составляют теперь 25% дохода. На сколько процентов вырос доход?
ОТВЕТ точно должен быть 20%.
Распишите, пожалуйста, ПОДРОБНОЕ решение задачи - что, почему и как. Я вообще ничего не понимаю. Не надо решений в 2-3 строчки или если Вы не уверены в решении или не знаете тему или если у вас получился другой ответ. Мне особенно интересно услышать объяснение на счет того, что делать с 25%.
Ответы
Ответ:
на 20%
Решение с объяснением:
Доход = Расходы+Сбережения
Для решения задачи удобно %-ты перевести в десятичные дроби:
80%=80:100=0,8
25%=25:100=0,25
100%=100:100=1
Примем первоначальный доход семьи равным х руб., тогда первоначальные расходы составляли 0,8*х руб., а сбережения составляли (1-0,8)*х = 0,2*х руб.
Теперь, доходы семьи увеличились на у руб. и составляют (х+у) руб. По условию, сбережения семьи теперь составляют 25% от дохода, т.е. 0,25*(х+у) руб.
По условию, сбережения увеличились в 1,5 раза, т.е. стали равными 0,2х*1,5 руб.
Составим уравнение:
0,2х*1,5 = 0,25*(х+у)
0,3х = 0,25х+0,25у
0,3х-0,25х = 0,25у
0,05х = 0,25у
х = 0,25у : 0,05
х = 5у
На сколько % вырос доход?
(у/х)*100% = (у/5у)*100% = (1/5)*100% = 0,2*100%=20%
Значит, доходы семьи увеличились на 20%.