Question

Згайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 2см більша від другої, а діагональ прямокутника дорівнює 10

Answer 1

Ответ:

6 см,  8 см.

Объяснение:

Діагональ ділить прямокутник на два рівних прямокутних трикутника.

Маємо прямокутний трикутник, де катет а=х см, катет в=х+2 см, гіпотенуза с=10 см. Тоді за теоремою Піфагора

х² + (х+2)² = 10²

х² + х² + 4х + 4 = 100

2х² + 4х - 96 = 0

х² + 2х - 48 = 0

За теоремою Вієта х=-8 (не підходить)  х=6.

Ширина прямокутника 6 см, довжина 6+2=8 см.