Question

Знайти критични точки функци 1) f(x) = 10 X ² + 0,5 X ​

Answer 1

Найти критические точки функции f(x)=10x^2+0,5x.

Ответ:

x=(-0,025) - единственная крит. точка.

Пошаговое объяснение:

Критические точки - внутренние точки области определения функции, при которых функция равна нулю либо не существует.

Найдём область определения, производную и критические точки функции.

$\Large \boldsymbol {} x \in (-\infty;+\infty) \\\\f(x)=10x^2+0,5x\\\\f'(x)=10*2x^{2-1} +0,5*1=20x+0,5\\\\20x+0,5=0\\\\x=-\frac{0,5}{20} \\\\\boxed{x=-0,025}$