Question

Помогите решить пример во вложении

Answer 1

Объяснение:

$8^{\frac{2}{x} }-2^{\frac{3x+3}{x}}} +12=0\\(2^{\frac{2}{x}})^3-2^{3+\frac{3}{x}}+12=0\\ 2^{\frac{6}{x}}-8*2^{\frac{3}{x}}+12=0\\ (2^{\frac{3}{x} })^2-8*2^{\frac{3}{x}}+12=0$

Пусть $2^{\frac{3}{x}}=t.$         ⇒

$t^2-8t+12=0\\D=16\ \ \ \ \ \sqrt{D}=4\\ t_1=2^\frac{3}{x} =2\ \ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{3}{x}=1\\ x_1=3.\\t_2=2^\frac{3}{x}= 6.\\log_22^\frac{3}{x} =log_26\\\frac{3}{x} =log_26\\x_2=\frac{3}{log_26}.$

Ответ: x₁=3,  x₂=3/log₂6.