Question

ДУЖЕ СРОЧНО
Радіус основи циліндра дорівнює 2√2 см, а діагональ осьового перерізу утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть об'єм циліндра.​

Answer 1

Ответ:

Смотри на фото))))))))))))))))))

Answer 2

Ответ:

32√2 см³

Пошаговое объяснение:

осевое сечение цилиндра- прямоугольник АВСТ, в нем сторона АТ равна высоте цилиндра, сторона АВ равна диаметру основания, а проекцией диагонали ТВ на плоскость основания цилиндра является диаметр АВ=2*R=2*2√2 см, значит, ∠ТВА=45°⇒∠АТВ=45°, т.к. сумма острых углов в ΔАТВ (∠А=90°) равна 90°, т.е. ΔАТВ - равнобедренный⇒ АТ=АВ=2R=2*2√2=4√2 cм

Объем цилиндра равен πR²H=π*4*2*4√2=32√2(cм³)

рис. с осевым сечением ниже