Постройте график функции y = -2x + 4. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 1
2) значение аргумента, если значение функции равно -4
3) значение аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
Ответы
Ответ:
1) y = 2
2) х = 4
3) x > 2, альтернативная запись: x ∈ (2; +∞)
Объяснение:
Строим график: Удобно подставлять маленькие числа, например x= 0, тогда легко заметить, что y = 4, и например x = 1, тогда y = 2, прямая по 2 точкам строится единственным образом, а график линейный, так как нет квадратов и т.д.
1) Аргумент это x, то есть смотрим чему равен y, при x = 1, если аналитически, то y = -2*1+4 = 2
2) Значение функции это y, графически просто смотрим чему при -4 равен x, аналитически: -4 = -2x+4 => 2х = 8 => х=4
3) Заметим, что нам подходит вся прямая, находящаяся под прямой x, пересечение графика с осью абсцисс(ось x) в точке 2, если искать аналитически, то 0 = -2х+4 => x=2
Заметим, что x у нас возрастает = > нам подходят все x>2, альтернативная запись: x ∈ (2; +∞)
