Question

КакИЕ уравнения из приведенных ниже имеют два различных корня?

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol{3456}$

Объяснение:

Квадратное уравнение имеет два различных корня, если дискриминант больше нуля (D > 0).

Формула дискриминанта ⇒

$\boxed{D=b^2-4ac}$

Решение:

$\boldsymbol{1)}$

  $2x^2-3x +3=0\\\boldsymbol{a}=2,\;\; \boldsymbol{b}=(-3),\;\; \boldsymbol{c}=3.\\\boldsymbol{D}=(-3)^2-4*2*3=9-24=(-15)$

$\boldsymbol{2)}$

  $2x^2+x+1=0\\\boldsymbol{a}=2,\;\; \boldsymbol{b}=1,\;\; \boldsymbol{c}=1.\\\boldsymbol{D}=1^2-4*2*1=1-8=(-7)$

$\boldsymbol{3)}$

  $x^2-5x+1=0\\\boldsymbol{a}=1,\;\; \boldsymbol{b}=(-5),\;\; \boldsymbol{c}=1.\\\boldsymbol{D}=(-5)^2-4*1*1=25-4=21$

$\boldsymbol{4)}$

  $x^2+8x-16=0\\\boldsymbol{a}=1,\;\;\boldsymbol{ b}=8,\;\; \boldsymbol{c}=(-16).\\\boldsymbol{D}=8^2-4*1*(-16)=64-(-64)=128$

$\boldsymbol{5)}$

  $2x^2+5x-1=0\\\boldsymbol{a}=2,\;\; \boldsymbol{b}=5,\;\; \boldsymbol{c}=(-1).\\\boldsymbol{D}=5^2-4*2*(-1)=25-(-8)=33$

$\boldsymbol{6)}$

  $x^2-4x-5=0\\\boldsymbol{a}=1,\;\; \boldsymbol{b}=(-4),\;\; \boldsymbol{c}=(-5).\\\boldsymbol{D}=(-4)^2-4*1*(-5)=16-(-20)=36$

$\boldsymbol{7)}$

  $5x^2+7x+7=0\\\boldsymbol{a}=5,\;\; \boldsymbol{b}=7,\;\; \boldsymbol{c}=7.\\\boldsymbol{D}=7^2-4*5*7=49-140=(-91)$

$\boldsymbol{8)}$

  $5x^2-8x+16=0\\\boldsymbol{a}=5,\;\; \boldsymbol{b}=(-8),\;\; \boldsymbol{c}=16.\\\boldsymbol{D}=(-8)^2-4*5*16=64-220=(-56)$