Question

помогите пожалуйста напишите подробное решение номер 39 ​

Answer 1

Ответ:

Sавсд=540м²

Объяснение:

ДАНО:

трапеция АВСД, ВС и АД – основания; АД=44м; АВ=СД=17м, диагональ АС=39м

НАЙТИ: Sавсд

=============================================

РЕШЕНИЕ:

Так как трапеция равнобедренная, то ее диагонали и боковые стороны равны, поэтому АВ=СД=17м, АС=ВД=39м. Найдём меньшее основание трапеции ВС по формуле:

АС²+ВД²=АВ²+СД²+2ВС•АД.

Подставим в эту формулу наши данные:

39²+39²=17²+17²+2ВС•44

1521+1521=289+289+88ВС

3042=578+88ВС

88ВС=3042–578

88ВС=2464

ВС=2464÷88

ВС=28(м)

Проведем к большему основанию АД высоты ВН и СК. Они делят основание АД так, что НК=ВС=28м.

АН=КД=(АД–НК)÷2=(44–28)÷2=16÷2=8м

Рассмотрим ∆АВН, он прямоугольный, АН и ВН – катеты, АВ – гипотенуза. По теореме Пифагора:

АН²+ВН²=АВ² → ВН²=АВ²–АН²=17²–8²=289–64=225

ВН=√225=15(м)

Sавсд=(ВС+АД)÷2•ВН=(28+44)÷2•15=

=72÷2•15=36•15=540(м²)