Question

Допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Ответ:

48=24+24

Объяснение:

одно число х, второе 48-х

х>0  48-x>0

произведение у=х*(48-х); у=48х-х²

нужно найти такое х, чтобы функция у=48х-х² принимала наибольшее значение на интервале (0;+∞)

найдем стационарные точки.

у'=(48х-х²)'=48-2х

48-2х=0

2х=48

х=48/2

х=24

__________24___________

+                                 -

х=24- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет свой знак с + на -. значит, наибольшее значение на промежутке (0;+∞) функция у=48х-х² принимает в точке х=24

у(24)=48*24-24²=1152-576=576

если х=24, то 48-24=24, значит, 48=24+24

и своего наибольшего значения произведение достигает. когда слагаемые равны.