Question

Не розвязуючи рівняння ,знайдіть суму і добуток його коренів
1) x²-5x+4=0
2) 2x²+7x-22=0

Answer 1

Объяснение:

1) х²-5х+4=0

по теореме виета:

$x_{1} + x_{2} = - ( - 5) \\ x_{1}x_{2} = 4 \\ \\ x_{1} + x_{2} = 5 \\ x_{1}x_{2} = 4$

2) 2х²+7х-22=0

чтобы теорема виета работала, нужно чтобы старший коэффициент был равен единице:

2х²+7х-22=0 |:2

х²+3,5х-11=0

а теперь по теореме виета:

$х_{1} + х_{2} = - 3.5 \\ х_{1}х_{2} = - 11$