Question

Бросают две игральные кости.Найти вероятность того, что на верхних гранях.
б)произведение числа очков не превосходит 13;
в)произведение числа очков делится на 6.

Answer 1

Ответ:

б) $\frac{23}{36}$

в) $\frac5{12}$

Пошаговое объяснение:

Для начала вспомним формулу вероятности:

$P(A)=\dfrac{m}{n}$

Здесь $n$ - общее число исходов, а $m$ - число благоприятных исходов.

Нарисуем таблицу, которая будет показывать произведение очков, выпавших на кубиках

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-7}&\Big.1&2&3&4&5&6\\\cline{1-7}\Big.1&1&2&3&4&5&6\\\cline{1-7}\Big.2&2&4&6&8&10&12\\\cline{1-7}\Big.3&3&6&9&12&15&18\\\cline{1-7}\Big.4&4&8&12&16&20&24\\\cline{1-7}\Big.5&5&10&15&20&25&30\\\cline{1-7}\Big.6&6&12&18&24&30&36\\\cline{1-7}\end{array}$

б) Всего исходов $6\cdot6=36$, а вот благоприятных из них $23$ - обведены в рамку на таблице.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-7}&\Big.1&2&3&4&5&6\\\cline{1-7}\Big.1&\boxed{1}&\boxed{2}&\boxed{3}&\boxed{4}&\boxed{5}&\boxed{6}\\\cline{1-7}\Big.2&\boxed{2}&\boxed{4}&\boxed{6}&\boxed{8}&\boxed{10}&\boxed{12}\\\cline{1-7}\Big.3&\boxed{3}&\boxed{6}&\boxed{9}&\boxed{12}&15&18\\\cline{1-7}\Big.4&\boxed{4}&\boxed{8}&\boxed{12}&16&20&24\\\cline{1-7}\Big.5&\boxed{5}&\boxed{10}&15&20&25&30\\\cline{1-7}\Big.6&\boxed{6}&\boxed{12}&18&24&30&36\\\cline{1-7}\end{array}$

Тогда вероятность равна $\frac{23}{36}$

в) Всего исходов по прежнему $6\cdot6=36$, благоприятных $15$

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-7}&\Big.1&2&3&4&5&6\\\cline{1-7}\Big.1&1&2&3&4&5&\boxed{6}\\\cline{1-7}\Big.2&2&4&\boxed{6}&8&10&\boxed{12}\\\cline{1-7}\Big.3&3&\boxed{6}&9&\boxed{12}&15&\boxed{18}\\\cline{1-7}\Big.4&4&8&\boxed{12}&16&20&\boxed{24}\\\cline{1-7}\Big.5&5&10&15&20&25&\boxed{30}\\\cline{1-7}\Big.6&\boxed{6}&\boxed{12}&\boxed{18}&\boxed{24}&\boxed{30}&\boxed{36}\\\cline{1-7}\end{array}$

Тогда вероятность равна $\frac{15}{36}=\frac5{12}$