Question

Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(1;-3), параллельной прямой 2x+3y=6

Answer 1

Ответ:

$y=-\frac{2}{3}x-2\frac{1}{3}$

Решение:

$2x+3y=6$

Запишем уравнение этой прямой в угловой форме:

$3y=-2x+6\\\\y=-\frac{2}{3}x+2$

$k=-\frac{2}{3}$ - угловой коэффициент прямой

У параллельных прямых угловые коэффициенты равны, поэтому прямую параллельную прямой     $y=-\frac{2}{3}x+2$      запишем так:

$y=-\frac{2}{3}x+b$

По условию, точка М(1;-3) принадлежит этой прямой. Подставим её координаты x=1 и y=-3 в уравнение прямой и найдем b:

$-3=-\frac{2}{3}*1+b\\\\b=-3+\frac{2}{3}\\\\b=-2\frac{1}{3}$

Запишем уравнение искомой прямой:

$y=-\frac{2}{3}x-2\frac{1}{3}$