Question

СРОЧНО Доведіть,що вираз x²-10x+29 набуває лише доданих значень при всіх значеннях змінної x.

Answer 1

Решение.

Квадратный трёхчлен   $\bf x^2-10x+29$  со старшим коэффициентом  

а=1>0 принимает только положительные значения лишь в случае,

когда его дискриминант D<0 .

График такой параболы не пересекается с осью Ох и находится выше оси Ох

$\bf D=b^2-4ac=10^2-4\cdot 1\cdot 29=100-116=-16 < 0$

Доказано .

Answer 2

Объяснение:

$x^2-10x+29=x^2-2*x*5+5^2-5^2+29=(x-5)^2-25+29=(x-5)^2+4.$