Question

Одна зі сторін прямокутника на 5см менша за другу. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його площа дорівнює 104см² ( помогите) ​

Answer 1

a = х см - ширина

b = (х + 5) см - длина

S = a · b = х · (х + 5) см² - площадь

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

х · (х + 5) = 104

х² + 5х - 104 = 0

D = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · (-104) = 25 + 416 = 441

√D = √441 = ±21

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (-5-21)/(2·1) = (-26)/2 = -13 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-5+21)/(2·1) = 16/2 = 8 (см) - ширина а

8 + 5 = 13 (см) - длина b

Ответ: 8 см и 13 см.

Answer 2

Ответ:

8 см і 13 см

Пошаговое объяснение:

Нехай, одна з сторін дорівнює х. Тоді друга, за умовою, дорівнює х + 5.

Складемо рівняння:

Sпрям. = a * b

x * (x + 5) = 104

$x^{2} + 5x -104 = 0$

За теоремою Вієта:

$\left \{ {{x_{1}*x_{2} =-104} \atop {{x_{1}+x_{2} =-5}} \right.$

Неважко знайти, що $x_{1} = -13$, а $x_{2} = 8$

Корінь -13 нам не підходить, оскільки, сторона прямокутника не може бути від'ємною. Отже, х = 8 см

Значить друга сторона дорівнює 8 + 5 = 13 см