Question

при якому значенні k рівняння х²+kx-24=0 матиме корінь -6? знайти другий корінь​

Answer 1

Ответ:

k=2

x2=4

Объяснение:

Answer 2

Ответ:
k = 2, x₂ = 4

Объяснение:

Дано: х²+kx-24 = 0

x₁ = -6

Найти: k, x₂

Решение: Уравнение вида ax²+bx+c = 0 можно так же записать в виде a(x-x₁)(x-x₂) = 0

Составим уравнение:

х²+kx-24 = (x-x₁)(x-x₂)

х²+kx-24 = x²-x*x₂-x*x₁+x₁*x₂

х²+kx-24 = x²-x*x₂+6x-6*x₂

kx-24 = x*(-x₂+6)-6*x₂

Составим систему:

$\displaystyle \left \{ {{kx=x(6-x_2)|:x} \atop {-24=-6x_2|:(-6)}} \right.$
$\displaystyle \left \{ {{k=6-4} \atop {x_2=4}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{k=2} \atop {x_2=4}} \right.$

Проверка:

x²+2x-24 = (x-(-6))(x-4)

x²+2x-24 = (x+6)(x-4)

x²+2x-24 = х²-4x+6x-24

x²+2x-24 = x²+2x-24

Верно!