Question

Сфера з центром у точці А(2; 1; 4) проходить через початок координат. Укажіть рівняння кола, по якому площина xОу перетинає цю сферу.​

Answer 1

Ответ:

(х - 2)² + (у - 1)² = 5

Объяснение:

Центр сферы А(2; 1; 4)

Сечение сферы плоскостью хОу - представляет собой проекцию сферы на плоскость хОу  - окружность радиуса r

(х - 2)² + (у - 1)² = r²

Поскольку сфера проходит через начало координат, то есть через точку, в которой х = 0 и у = 0, то можно найти радиус окружности

0 - 2)² + (0 - 1)² = r²

откуда r² = 5

и уравнение окружности

(х - 2)² + (у - 1)² = 5