Question

Периметр правильного трикутника, описаного навколо кола, дорівнює 543см. Знайдіть периметр квадрата, вписаного в дане коло.

_______________________________________________________

Периметр правильного треугольника, описанного вокруг окружности, равен 543см. Найдите периметр квадрата, вписанного в данный круг.

Answer 1

Ответ:

362√6/3см

Объяснение:

Периметр правильного трикутника, описаного навколо кола, дорівнює 543см. Знайдіть периметр квадрата, вписаного в дане коло.

т.к. периметр правильного треугольника 543, то его сторона 543/3=181(см)

Формула радиуса  описанной  окружности  равностороннего  треугольника через его сторону: R=a/(2√3)=181*√3/6

радиус описанной окружности равен 181*√3/6см

Радиус окружности,  описанной  около квадрата, если известен периметр:

R=P/(4√2), значит, периметр квадрата, вписанного в данную окружность, равен 4√2*R=4√2*181*√3/6=2√6*181/3=362√6/3 (см)