Question

Помогите вычислить интеграл

Answer 1

Ответ: 0,25.

Пошаговое объяснение:

Обозначим искомый интеграл через I. По формуле Ньютона-Лейбница, I=F(π)-F(0), где F(x)=∫dx/(x²+a²)=1/π*arctg(x/π)+C, где C - произвольная постоянная. Отсюда I=1/π*arctg(1)+C-1/π*arctg(0)-C=1/π*π/4=1/4=0,25.