Question

В лицей набирают 210 учащихся. После экзаменов зачислили 40 % поступавших юношей и 75 % поступавших девушек. Среди незачисленных юношей оказалось в 6 раз больше, чем девушек. Сколько человек поступало в лицей? СРОЧНО ОТВЕТЬТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

В лицей поступали 300 юношей и 120 девушек.

Объяснение:

В лицей набирают 210 учащихся. После экзаменов зачислили 40% поступавших юношей и 75% поступавших девушек. Среди не зачисленных юношей оказалось в 6 раз больше, чем девушек. Сколько человек поступало в лицей?

• Чтобы выразить проценты десятичной дробью, надо число, стоящее перед знаком процента разделить на 100.
• Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

1) Пусть количество поступающих юношей составляло x человек, а количество девушек - y человек (x, y ∈ N).

Из всех поступающих юношей зачислили в лицей 40%, а не зачислили 100% - 40% = 60%.

40% - это 0,4;
60% - это 0,6.

Число зачисленных юношей равно 0,4x,
а число незачисленных юношей равно 0,6x.

Из всех поступающих девушек зачислили в лицей 75%, а не зачислили 100% - 75% = 25%.

75% - это 0,75;
25% - это 0,25.

Число зачисленных девушек равно 0,75y,
а число незачисленных девушек равно 0,25y.

2) В лицей зачислили 210 учащихся.

0,4x + 0,75y = 210.

"Среди незачисленных юношей оказалось в 6 раз больше, чем девушек".

Это значит, что отношение количества незачисленных юношей к числу незачисленных девушек равно 6.

$\displaystyle \frac{0,6x}{0,25y}=6$

3) Составим систему уравнений и решим ее.

$\displaystyle \begin{cases}0,4x+0,75y=210\;\;| \cdot 100\\\\\displaystyle \frac{0,6x}{0,25y}=6 \;\;|:0,06\\\end{cases}$

$\displaystyle \begin{cases}40x+75y=21000\\\\\displaystyle \frac{10x}{0,25y}=100 \\\end{cases}$

$\displaystyle \begin{cases}40x+75y=21000\\\displaystyle 10x=25y\;\;|\cdot(-4) \\\end{cases}$

Решим систему методом алгебраического сложения.

$\displaystyle +\begin{cases}40x+75y=21000\\\underline{-40x+100y=0 } \end{cases} \\\\\;~\hspace{20px}0 +175y= 21000;\\\\y = \frac{21000}{175};\\\\y=120.$

$\displaystyle \begin{cases}y = 120\\10x=25\cdot120\end{cases};\\\\\\\displaystyle \begin{cases}y = 120\\ \displaystyle x=\frac{25\cdot120}{10}\end{cases};\\\\\\\displaystyle \begin{cases}x=300\\y = 120\\\end{cases}$

В лицей поступали 300 юношей и 120 девушек.

#SPJ1