Question

Відстань 48 км між селищем і містом однією дорогою мотоцикліст проїжджає за певний час. Назад, повертаючись іншою дорогою в селище, яка коротша від першої на 8 км, він збільшує швидкість на 4 км/год і затрачае на 1 год менше, ніж на дорогу в місто. З якою швидкістю рухався мотоцикліст, повертаючись назад?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай  швидкість, з якою рухався мотоцикліст повертаючись назад - х км/год, тоді час , затрачений  на відстань у 48 км складає 48/(х-4) год, а накоротшу дорогу (48 - 8 = 40 км), затрачено 40/х год.

Складемо рівняння:

48/(х-4) - 40/х = 1

48х - 40(х - 4) = х(х - 4)

48х - 40х + 160 = x²- 4х

x² - 12x - 160 = 0

D = 12²- 4*(-160) = 144 + 640 = 784

√D = √784 = 28

x₁ = (12 - 28)/2 = -8  не підходить згідно умови

x₂ = (12 + 28)/2 = 20 км/год  з такою швидкістю рухався мотоцикліст, повертаючись назад