Question

написать подробное решение


В одной пиццерии решили узнать, кто из двух пиццайоло работает быстрее. Оказалось, что первый делает на 4 пиццы больше в час и 120 пицц он приготовил на 3 часа быстрее, чем второй приготовил 144 пиццы. Сколько пицц приговил первый пиццайоло за один час?

Answer 1

Ответ: первый пиццайоло приготовил за 1 ч 20 пицц.

Объяснение:

Пусть 2-й может приготовить х пицц/ч, тогда 1-й может приготовить

(х + 4) пицц/ч. 120 пицц 1-й приготовил за 120/(х + 4) ч, а 2-й 144 пиццы приготовил за 144/х ч. Т.к. 1-й потратил на 3 ч меньше, то составим и решим уравнение:

144/х - 120/(х + 4) = 3,

48/х - 40/(х + 4) = 1,

48(х + 4) - 40х = х(х + 4), х(х + 4) ≠ 0,

48х + 192 - 40х = х² + 4х,

х² + 4х = 8х + 192,

х² - 4х - 192 = 0,

D = (-4)² - 4 · 1 · ( 192) = 16 + 768 = 784; √784 = 28

x₁ = (4 + 28)/(2 · 1) = 32/2 = 16,

x₂ = (4 - 28)/(2 · 1) = -24/2 = -12 < 0 - не подходит по условию.

Значит, 2-й приготовил за 1 ч 16 пицц, а 1-й 16 + 4 = 20 (пицц).

#SPJ1