Question

40 Баллов

Камень бросили с начальной скоростью V0=20 м/с под углом a=60° к горизонту. Камень падает на землю через время t0. Найдите расстояние между камнем в момент времени t1= t0/7 и t2= t0/2 .Камень считать материальной точкой, сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дать в метрах, округлить до десятых. g=10 м/с^2

Answer 1

Ответ: ≈14,55 м.

Объяснение:

Введём систему координат ХОУ, начало которой совместим с точкой, откуда был брошен камень. Ось ОУ направим вертикально вверх, ось ОХ - по направлению полёта камня. Обозначим координаты камня в момент времени t1 через x1 и y1, а в момент времени t2 - через x2 и y2. Тогда искомое расстояние L=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]. Координаты x и y камня удовлетворяют уравнениям:

x=v0*cos(α)*t=10*t

y=v0*sin(α)*t-g*t²/2=10*√3*t-5*t².

Время полёта камня t0=2*v0*sin(α)/g=2*√3 с, отсюда t1=t0/7=2*√3/7 с и t2=t0/2=√3 с. Подставляя эти значения в уравнения для x и y, находим x1=10*t1=20*√3/7, y1=10*√3*t1-5*t1²=360/49, x2=10*t2=10*√3, y2=10*√3*t2-5*t2²=15. Отсюда L=√[(10*√3-20*√3/7)²+(15-360/49)²]≈14,55 м.