Question

Обчислити. Кто может помочь?

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{(Sinx+Cosx)^{2} -1}{Sin2x} =\frac{Sin^{2} x+2Sinx Cosx+Cos^{2}x-1 }{Sin2x} =\\\\\\=\frac{1+Sin2x-1}{Sin2x} =\frac{Sin2x}{Sin2x} =1\\\\\\Otvet: \ 1$

При упрощении выражения были применены формулы :

$\displaystyle\bf\\1)\\\\Sin^{2} x+Cos^{2} x=1\\\\2)\\\\2Sinx Cosx=Sin2x$