Question

найдите объем прямого параллелепипеда если его основание имеет стороны 4 см и 5 см угол между ними 45 градусов а боковые ребра равны 8 см, с рисунком пожалуйста

Answer 1

Ответ:

объем прямого параллелепипеда составляет $80\sqrt{2}$ см³

Объяснение:

объем прямого параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

• найдем площадь основания,в данном случае это параллелограмм со сторонами 4 см и 5 см:  $\displaystyle S=a*b*sin\alpha=4sm*5sm*sin45^\circ=20sm^2*\frac{\sqrt{2} }{2} =10\sqrt{2}sm^2$;
• найдем объем прямого параллелепипеда: $V=Sh=10\sqrt{2} sm^2*8sm=80\sqrt{2} sm^3$